Jacques Coursil est né en 1938 à Paris, de parents martiniquais nés à Fort de France. Etudes musicales, et autres, à Paris.
En 1958-1961, Jacques Coursil voyage en Afrique de l’Ouest, précisément pendant la période de décolonisation. Il séjourne longuement à Dakar où il est accueilli dans l’entourage de Léopold Sédar Senghor.
Retour en France où il enseigne la littérature et poursuit sa formation musicale.
En 1965, Malcolm X vient d’être assassiné. Coursil part pour les Etats-Unis où il restera dix ans. Il débarque à New York dans l’agitation des Civil Rights, l’avènement du free jazz (new thing), des happenings en art, des protest et des mouvements hippies. Pendant toutes ces années, il va avoir l’occasion de côtoyer et de travailler avec les plus grands musiciens américains tant de la scène du Jazz que celle de la musique contemporaine. Il va devenir l’élève du pianiste Jacky Byard et surtout celui du trompettiste Bill Dixon avec lequel il part finalement en tournée pour jouer en duo. Il étudie également l’harmonie et la composition sous la direction du compositeur Noel Da Costa et participera avec lui à de nombreux concerts en musique contemporaine. A cette époque, sa technique instrumentale est très solide et son imagination fuse tout azimut ; c’est, sans nul doute, un des meilleurs trompettistes de sa génération. Il s’associe souvent avec Alan Silva, Sunny Murray, Marion Brown, Frank Wright, Arthur Jones, avec lesquels il gravera en 1969 des plages qui sont désormais des classiques du genre, notamment Black Suite, et Way Ahead. On sait aujourd’hui que les musiciens de cette époque « glorious sixties » appartiennent au plus grand élan créatif de la musique de jazz depuis la révolution du Be bop.

Pendant ses années new-yorkaises dominées par la musique, la littérature, les arts et l’agitation politique, Jacques Coursil va découvrir quelque chose d’autre qui, selon lui, est tout aussi passionnant : la linguistique et la logique mathématique. Il va se détacher petit à petit de la scène musicale, enseigner de nouveau et retourner à l’université. Rentré en France, il décide de se consacrer à une carrière universitaire, ce qui l’emmène à soutenir deux thèses, l’une en Lettres (1977) et l’autre en Sciences (1992). Il enseignera en alternance la littérature et la linguistique théorique, d’abord en France, puis en Martinique et enfin aux Etats-Unis à l’université de Cornell et enfin à l’université de Californie à Irvine. Ce cursus fait de lui une des voies les plus écoutées sur le corpus de Ferdinand de Saussure ou sur les théories générales de linguistique moderne, comme l’atteste la portée de ses articles et de son livre, La Fonction Muette du Langage, paru chez Ibis Rouge en 2000.

Pendant toute cette époque d’activités littéraires et scientifiques, la pratique de la musique ressemble pour Jacques Coursil à une rivière souterraine (ou à un laboratoire d’alchimiste). Il travaille en secret le souffle continu, les articulations, les « coups de langue » sans relâche jusqu’à ce que cette trompette qu’il aime se mette à chanter, à danser et à parler : obsession de clarté et d’émotion du timbre. Il y a du Clark Terry, du Jimmy Owens, du Hugh Masakela dans cette démarche: sans doute; les trompettistes de Jazz, Jacques Coursil les aime et les admire tous.

2005 marque le retour de Jacques Coursil à la musique avec l’opus intitulé Minimal Brass sorti sur le label new-yorkais de John Zorn, Tzadik. Projet salué par la critique pour son audace, sa singularité et sa musicalité.